¿Cómo resolver acertijos matemáticos usando el script de PowerShell con el algoritmo de fuerza bruta?

Este es un acertijo matemático interesante:

X, Y y Z es un número entero entre 0 y 9. Entonces, ¿qué son? Podemos escribir un script de PowerShell para buscar todos los valores posibles del 1 al 9, para X, Y y Z respectivamente.

for ($X = 1; $X -le 9; $X += 1) {// X can't be zero
    for ($Y = 1; $Y -le 9; $Y += 1) { // Y can't be zero either.
        for ($Z = 0; $Z -le 9; $Z += 1) {
            $XY = $X * 10 + $Y;
            $YZZ = $Y * 100 + $Z * 10 + $Z
            if ($XY + $XY -eq $YZZ) { // XY + XY = YZZ
                Write-Host $XY + $XY = $YZZ
            }
        }
    }
}

Esto da como resultado: X = 6, Y = 1 y Z = 2. No necesita escribir un algoritmo de fuerza bruta para buscar estos 3 valores debido a una lógica simple:

• X debe ser mayor o igual que 5, de lo contrario, la suma no será de 3 dígitos.
• Y solo puede ser 1, es decir, el máximo de dos dígitos 99 + 99 = 198.
• Y = 1 entonces Z = 2
• y X = 6

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script de powershell