Como resolver o quebra-cabeça matemático usando o script do PowerShell com o algoritmo Bruteforce?

Este é um quebra-cabeça matemático interessante:

X, Y e Z é um número inteiro entre 0 e 9. Então, quais são eles? Podemos escrever um script do PowerShell para pesquisar todos os valores possíveis de 1 a 9, para X, Y e Z, respectivamente.

for ($X = 1; $X -le 9; $X += 1) {// X can't be zero
    for ($Y = 1; $Y -le 9; $Y += 1) { // Y can't be zero either.
        for ($Z = 0; $Z -le 9; $Z += 1) {
            $XY = $X * 10 + $Y;
            $YZZ = $Y * 100 + $Z * 10 + $Z
            if ($XY + $XY -eq $YZZ) { // XY + XY = YZZ
                Write-Host $XY + $XY = $YZZ
            }
        }
    }
}

Isso gera: X = 6, Y = 1 e Z = 2. Você não precisa escrever o algoritmo bruteforce para procurar esses 3 valores por causa de uma lógica simples:

• X deve ser maior ou igual a 5, caso contrário a soma não será de 3 dígitos.
• Y só pode ser 1, ou seja, o máximo de dois dígitos 99 + 99 = 198.
• Y = 1 então Z = 2
• e X = 6

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script powershell